试说明1997*1998*1999*2000+1是一个整数的平方，并求出这整数

根据题目给出的条件，我们可以从计算结果出发，进行更深入的思考。首先，将1998设为变量a，然后运用代数运算和方程求解。
根据题目描述，在1997 * 1998 * 1999 * 2000 + 1中，我们发现其等于a^4 + 2a^3 - a^2 - 2a + 1 = a^2(a+1)^2 - 2a(a+1) + 1 = [a(a+1)-1]^2。这个整数就是1998 × 1999 - 1。
接下来，我们需要对这个整数进行进一步运算，以求得其具体值。根据题目给出的条件，我们已经得到了等式 [a(a+1)-1]^2 = 1998 × 1999 - 1 = 3997 × 729 + 6067。
现在我们需要对这个等式进行简化。首先计算乘法运算结果：3997 × 729等于3997001，而6067等于6067。
因此，最终结果为3997001 - 6067 = 3936334。
以上就是根据题目描述的计算过程和结果说明。