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当k为何值时,有关x的方程(k+2)x2-(2k+1)x+k=0.(1)有两个实数根?(2)对k选取一个合适的整数,使

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魔杰

魔杰 X2

讨论回答 (7)

baidu_zhengweiin

（1）∵于x的方程（k+2）x2-（2k+1）x+k=0．有两个实数根，∴△=[-（2k+1）]2-4k（k+2）≥0且k≠-2，∴k≤14且k≠-2；（2）∵由（1）可知k≤14且k≠-2时方程有两个实数根，∴设k=14，此时△=0，∴x=2k+12(k+2)=2×14+12(14+2)=35．故答案为：k≤14且k≠-2，35．

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2x+3y=2k+1 ①
3x-2y=4k+3 ②
x+y=0 ③
由③得： x=-y
带入①得：-2y+3y=2k+1 即：2k+1=y
带入②得：-3y-2y=4k+3 即: -5y=4k+3
即：-5(2k+1)=4k+3
-10k-5=4k+3
14k=-8
k=-4/7

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1)因为总有不等实数根，所以(2k+1)*2-4(4k-3)大于0，*代表平方
解得k为全体实数。
2）直角三角形，所以设两根为x，y，x*2+y*2=31
由韦达定理知x+y=2k+1;xy=4k-3;
所以x*2+y*2=(x+y)*2-2xy即2k*2-6k+9=0最后无解。

恩....答案一直很可疑但方法就是这样，这题目的数据不好。

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2x+3y-2k-1=0 ①
3x－2y－4k－3＝0②
①×3-②×2，得
13y=6k+3-8k-6=-2k-3
y=(-2k-3)/13>0
2k+3<0
k<-3/2
x={2k+1-3×【(-2k-3)/13】}/2=(16k+11)/13>0
k>-11/16
所以

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经济数学团队帮你解答，有不清楚请追问。满意的话，请及时评价。谢谢！

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本题用整体代入法可以速解
x+y=6
则
2X+3Y=2K+1，

2（x+y)+y=2k+1
y=2k-11 （1）
3X-2Y=4K+3
3（x+y)-5y=4k+3
-5y=4k-15 （2）
（1）*5+（2）得
10k-55=4k-15
6k=40
k=20/3

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