椭圆相切为何不能用判别式判断？

题目中并不存在判别式为零的情形，若强行代入判别式等于零，将解得半径 $ r = 0 $，但此时圆退化为一个点，不符合题意，故应舍去。实际上，所描述的内切情形对应两个不同交点，因此必须满足 $ r > 0 $。要求出该半径的具体值，需借助点到曲线的最短距离概念，这已超出高中数学教学要求。尽管如此，问题仍可求解。严格来说，点到直线的距离公式为 $ d = \dfrac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} $，其中直线方程为 $ Ax + By + C = 0 $，点坐标为 $ (x_0, y_0) $。该距离即从该点向直线作垂线，垂足与该点之间的线段长度。