经典逻辑题:黑白帽子

在三种颜色的帽子问题中，如果第三个人知道他戴的帽子是黑颜色，那么只有一种可能性：前面两个人都戴白帽子，而他本人则戴黑帽子。这样，第二个人就会知道前面的一个人也是黑帽子，而第三个人则会知道前面两个人都是白帽子。
然而，如果第一人不知道自己所戴的是哪种颜色的帽子，则意味着至少有一个前面的人戴黑颜色的帽子。在这种情况下，如果第二个人知道自己所戴颜色，则只有一种可能性：第一人和他都是白颜色的；而实际上，在这种情况下第二个人并不知道自己应该属于哪一种颜色。这是因为在他和第一人之间至少有一个黑颜色的人存在。若第一人是白色，则他只能是黑色。
当听到后面两个回答都是不知道时，第一个人才能推测他所戴颜色应该就是黑色。三人按顺序表示为：3,2,1。
当第一个人已经知道了自己所戴颜色时（即3），那么他应该是一个黑颜色；第二个人应该是一个白色；第三个人应该是一个白色。
当第一个人不知道自己所戴颜色时，那么有三种情况：3( )，2(白)，1(黑)；3( )，2(黑)，1(白)；3( )，2(黑)，1(黑)。
如果第一个人不知道自己所戴颜色，而第二个人也对此一无所知，则有以下两种情况：3( )，2(白），1(黑）；3( )，2(黑），1(黑）。
不论以上两种情况中的哪种情况发生，第一个人都可以得出结论：他所戴的帽子是黑色。同时，这三个人都戴着黑色帽子只不过其中一种可能性而已。