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已知函数y=|x+1|+|1-x|．（1）用分段函数形式写出函数的解析式；（2）画出该函数的大致图象

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讨论回答 (5)

解：（1）函数y=|x+1|+|1-x|=

?2x，当x＜?1时
2，当?1≤x≤1时
2x，当x＞1时

（2）据（1）的函数的解析式画出图象如图所示：

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因为函数中有绝对值，所以要分成两部分来副
一部分是x > = 0时，函数式为 y = 2x +3
另一部分是x < 0 时，函数式 y = - 2x +3
因为函数中要求的是x的绝对值，必大于或等于 0 ，因此，可将这两个图的画出后，取x = 0 (也就是y = 3 时)的以上部分，

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3, (x<-2) f(x)={ -2x-1, (-2≤x≤1) -3, (x>1) 该函数没有增区间. 请采纳,谢谢.

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(1)x>=0,f(x)=2x+3;x<0,f(x)=-2x+3
(2)图象为过（0,3）的左减右增的折线，y轴右侧可找点（1,5），左侧可以找点（-1,5）
(3)（-∞，0）减，（0，+∞）增
(4)偶函数

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可以写成分段函数形式的，关键在于|x|的处理，再作出其图象，至于这个函数的一些性质也完全可以在图象上得到。

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