请问华硕笔记本可以连续开机24小时吗?随后要休息多久才能开机

不可以，因为散热不好，这与台式机不同。

电池或主板有问题，建议拿到店里去维修

电脑黑屏其实也是常见故障
从我个人的经验来看一半组装机和笔记本电脑出现的较多，有的是故障有的是设置问题，故障的解决办法一般是：
【首先检查机箱电源的接口和电源线，是否完好。如果接口和电源线有破损断裂的应当及时更换】
1、灯管也有可能出现故障，换灯管大概500大洋以内；Ps：xian86913
2、还有就是升压板，或者高压板故障，它是给灯管供压的一个元件，一般在屏下方的位置。维修费用大概200——300左右；Ps：xian86913
3、如果主板不供电。也就是没给升压板供电。维修大概也在200——300块钱；Ps：xian86913
4、再有就是机器过热，导致显卡出现问题 ；Ps：xian86913
5、内存松动、试着看看是不是机器的内存松动，或者也可以看看硬盘线是否松动等等。

如果以上都无法解决。Ps：xian86913
黑屏的建议：保修期内拿去厂家的维修站免费搞定，要么找一家信誉比较好的电脑维修公司。

还有一种黑屏是电脑设置的问题，就是长时间不用自动黑屏的话可以这样解决：
点击屏幕左下角的【开始】——选择【控制面板】—— 找到【电源选项】——选择【平衡】—— 点击【更改计划设置】——“使计算机进入睡眠状态”设置为【从不】即可。
不过这样设置的话就是硬盘一直工作，对硬盘的使用寿命是有一定的影响的

祝你好运
个人建议 仅供参考
希望我的回答能够帮你解决问题